Упр.12.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте заданное выражение ($$\sin t$$ или $$\cos t$$) к виду $$\sin t_0$$ или $$\cos t_0$$ так, чтобы выполнялось соотношение $$0<t_0<2\pi$$: а) $$\sin 8$$; б) $$\cos(-10)$$; в) $$\sin(-25)$$; г) $$\cos 35$$.

Используем периодичность тригонометрических функций: $$\sin(x+2\pi k)=\sin x,$$ $$\cos(x+2\pi k)=\cos x.$$

1. $$\sin 8=\sin(8-2\pi),$$ так как $$0<8-2\pi<2\pi.$$

2. $$\cos(-10)=\cos(-10+4\pi),$$ так как $$0<-10+4\pi<2\pi.$$

3. $$\sin(-25)=\sin(-25+8\pi),$$ так как $$0<-25+8\pi<2\pi.$$

4. $$\cos 35=\cos(35-10\pi),$$ так как $$0<35-10\pi<2\pi.$$

Ответ: а) $$\sin(8-2\pi)$$; б) $$\cos(-10+4\pi)$$; в) $$\sin(-25+8\pi)$$; г) $$\cos(35-10\pi)$$.