Упр.11.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Постройте график функции: а) $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$$; б) $$y=\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)$$; в) $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$; г) $$y=\cos\left(x+\frac{5\pi}{6}\right)$$.

Подробный ответ

График функции $$y=\cos(x+a)$$ получается из графика $$y=\cos x$$ сдвигом вдоль оси $$x$$:

при $$a>0$$ — влево на $$a$$;
при $$a<0$$ — вправо на $$|a|$$.

$$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ влево на $$\frac{\pi}{2}$$.
$$y=\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ вправо на $$\frac{2\pi}{3}$$.
$$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ вправо на $$\frac{\pi}{3}$$.
$$y=\cos\left(x+\frac{5\pi}{6}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ влево на $$\frac{5\pi}{6}$$.

Во всех случаях форма графика и амплитуда не меняются, меняется только положение по оси $$x$$.

Ответ: графики получаются из $$y=\cos x$$ сдвигом: а) влево на $$\frac{\pi}{2}$$; б) вправо на $$\frac{2\pi}{3}$$; в) вправо на $$\frac{\pi}{3}$$; г) влево на $$\frac{5\pi}{6}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4 / 5

Другие учебники