Упр.11.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдите значение функции $$y=2\sin x+\cos x$$, если:
а) $$x=-\frac{\pi}{2}$$;
б) $$x=\frac{\pi}{6}$$.

а) При $$x=-\frac{\pi}{2}$$ получаем:

$$y=2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)+\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-2\cdot 1+0=-2.$$

Ответ: $$-2$$

б) При $$x=\frac{\pi}{6}$$ получаем:

$$y=2\sin\frac{\pi}{6}+\cos\frac{\pi}{6}=2\cdot\frac12+\frac{\sqrt3}{2}=1+\frac{\sqrt3}{2}=\frac{2+\sqrt3}{2}.$$

Ответ: $$\frac{2+\sqrt3}{2}$$