Упр.11.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Для функции $$y=f(x)$$, где $$f(x)=\cos x$$, найдите: а) $$f\left(\frac{\pi}{2}\right)$$; б) $$f(-\pi)$$; в) $$f\left(\frac{5\pi}{6}\right)$$; г) $$f\left(-\frac{2\pi}{3}\right)$$.

Так как $$f(x)=\cos x,$$ вычислим значения функции в данных точках:

1. $$f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\cos\frac{\pi}{2}=0.$$
2. $$f(-\pi)=\cos(-\pi)=\cos\pi=-1.$$
3. $$f\left(\frac{5\pi}{6}\right)=\cos\frac{5\pi}{6}=\cos\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\cos\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$$
4. $$f\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\frac{2\pi}{3}=\cos\left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)=-\cos\frac{\pi}{3}=-\frac{1}{2}.$$

Ответ: $$0;\,-1;\,-\frac{\sqrt{3}}{2};\,-\frac{1}{2}.$$