Упр.10.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Постройте график функции:

• а) $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$;
• б) $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$$;
• в) $$y=\sin(x-\pi)$$;
• г) $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$.

График функции $$y=\sin(x-a)$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом вправо на $$a$$, а график $$y=\sin(x+a)$$ — сдвигом влево на $$a$$.

1. $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\sin x$$ вправо на $$\frac{\pi}{3}$$.

2. $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\sin x$$ влево на $$\frac{\pi}{4}$$.

3. $$y=\sin(x-\pi)$$ — сдвиг графика $$y=\sin x$$ вправо на $$\pi$$.

4. $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\sin x$$ влево на $$\frac{\pi}{3}$$.

Во всех случаях форма синусоиды не меняется, меняется только её положение на координатной плоскости.