Упр.10.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Не выполняя построений, ответьте, принадлежит ли графику функции $$y=\sin x$$ точка: а) $$\left(-\frac{\pi}{2};-1\right)$$; б) $$\left(\frac{\pi}{2};\frac{1}{2}\right)$$; в) $$\left(\pi;1\right)$$; г) $$\left(\frac{3\pi}{2};-1\right)$$.

Проверим значения функции $$y=\sin x$$ в данных точках.

1. $$y\left(-\frac{\pi}{2}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-\sin\frac{\pi}{2}=-1.$$

   Точка $$\left(-\frac{\pi}{2};-1\right)$$ принадлежит графику.

2. $$y\left(\frac{\pi}{2}\right)=\sin\frac{\pi}{2}=1\neq \frac12.$$

   Точка $$\left(\frac{\pi}{2};\frac12\right)$$ не принадлежит графику.

3. $$y(\pi)=\sin\pi=0\neq 1.$$

   Точка $$(\pi;1)$$ не принадлежит графику.

4. $$y\left(\frac{3\pi}{2}\right)=\sin\frac{3\pi}{2}=-1.$$

   Точка $$\left(\frac{3\pi}{2};-1\right)$$ принадлежит графику.

Ответ: а) принадлежит; б) не принадлежит; в) не принадлежит; г) принадлежит.