Упр.10.24 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\pi-3x$$; б) $$\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\left(x-\frac{\pi}{3}\right)^2+1$$.

Рассмотрим пересечение графиков функций.

1. $$\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\pi-3x$$

   Построим графики функций $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$ и $$y=\pi-3x.$$

   Точка пересечения графиков соответствует решению уравнения. По графику получаем:

   $$x=\frac{\pi}{3}.$$

2. $$\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\left(x-\frac{\pi}{3}\right)^2+1$$

   Построим графики функций $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$ и $$y=\left(x-\frac{\pi}{3}\right)^2+1.$$

   Их точка пересечения имеет абсциссу:

   $$x=\frac{\pi}{3}.$$

Ответ: а) $$x=\frac{\pi}{3}$$; б) $$x=\frac{\pi}{3}$$.