Упр.10.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Построим графики, используя график функции $$y=\sin x$$.

а)

Функция $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом:

• на $$\frac{\pi}{4}$$ единицы вправо;
• на $$1$$ единицу вверх.

Значит, все точки графика $$y=\sin x$$ переносятся сначала вправо на $$\frac{\pi}{4}$$, затем вверх на $$1$$.

б)

Функция $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-1$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом:

• на $$\frac{\pi}{3}$$ единицы влево;
• на $$1$$ единицу вниз.

Следовательно, график $$y=\sin x$$ нужно перенести сначала влево на $$\frac{\pi}{3}$$, затем вниз на $$1$$.

Ответ

а) график $$y=\sin x$$, сдвинутый на $$\frac{\pi}{4}$$ вправо и на $$1$$ вверх;
б) график $$y=\sin x$$, сдвинутый на $$\frac{\pi}{3}$$ влево и на $$1$$ вниз.