Упр.1.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Функция $$y=f(x)$$ задана следующим правилом: каждому неотрицательному числу ставится в соответствие вторая цифра после запятой в записи числа в виде бесконечной десятичной дроби. Найдите: а) $$f\left(\frac{1}{4}\right)$$; б) $$f\left(\sqrt{2}\right)$$; в) $$f\left(1\frac{1}{6}\right)$$; г) $$f\left((\sqrt{5})^2\right)$$.

Функция ставит в соответствие каждому неотрицательному числу вторую цифру после запятой в его десятичной записи.

1. $$\frac14=0{,}25$$

   Вторая цифра после запятой — $$5$$, значит $$f\!\left(\frac14\right)=5$$.

2. $$\sqrt2=1{,}414\ldots$$

   Вторая цифра после запятой — $$1$$, значит $$f(\sqrt2)=1$$.

3. $$1\frac16=\frac76=1{,}166\ldots$$

   Вторая цифра после запятой — $$6$$, значит $$f\!\left(1\frac16\right)=6$$.

4. $$\left(\sqrt5\right)^2=5$$

   Запишем число как $$5{,}00\ldots$$. Вторая цифра после запятой — $$0$$, значит $$f\!\left(\left(\sqrt5\right)^2\right)=0$$.

Ответ: а) $$5$$; б) $$1$$; в) $$6$$; г) $$0$$.