Упр.1.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Используя график функции $$y=f(x)$$, изображённый на рис. 1, постройте график функции:

а) $$y=f(-x)$$;

б) $$y=-f(x)$$;

в) $$y=-f(-x)$$;

г) $$y=f(x-1)+2$$.

При преобразованиях графика функции используем правила:

• $$y=f(-x)$$ — отражение относительно оси $$Oy$$;
• $$y=-f(x)$$ — отражение относительно оси $$Ox$$;
• $$y=-f(-x)$$ — отражение относительно начала координат;
• $$y=f(x-1)+2$$ — сдвиг графика на $$1$$ единицу вправо и на $$2$$ единицы вверх.

Следовательно:

1. график функции $$y=f(-x)$$ получаем зеркальным отражением исходного графика относительно оси $$Oy$$;
2. график функции $$y=-f(x)$$ получаем зеркальным отражением относительно оси $$Ox$$;
3. график функции $$y=-f(-x)$$ получаем отражением исходного графика относительно начала координат;
4. график функции $$y=f(x-1)+2$$ получаем сдвигом исходного графика на $$1$$ вправо и на $$2$$ вверх.

Ответ: построения выполняются указанными преобразованиями графика.