Упр.92 Повторение ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=(x-1)/(x+1); 2) y=x/(x^2-1).

1. $$y=\frac{x-1}{x+1}$$

   По формуле производной частного:

   $$y’=\frac{(x+1)\cdot 1-(x-1)\cdot 1}{(x+1)^2}$$

   $$y’=\frac{x+1-x+1}{(x+1)^2}=\frac{2}{(x+1)^2}$$

2. $$y=\frac{x}{x^2-1}$$

   По формуле производной частного:

   $$y’=\frac{(x^2-1)\cdot 1-x\cdot 2x}{(x^2-1)^2}$$

   $$y’=\frac{x^2-1-2x^2}{(x^2-1)^2}=\frac{-x^2-1}{(x^2-1)^2}$$

Ответ

1) $$y’=\frac{2}{(x+1)^2}$$; 2) $$y’=\frac{-x^2-1}{(x^2-1)^2}$$.