Упр.9.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f(-1,1) и f(-1,2); 3) f(-7) и f(9);
2) f(19) и f(-19);

Рассмотрим функцию $$f(x)=x^{50}.$$ Поскольку показатель степени чётный, то

$$f(x)=|x|^{50}.$$

Значит, при сравнении значений функции достаточно сравнить модули аргументов: чем больше $$|x|,$$ тем больше $$f(x).$$

1. $$|-1{,}1|=1{,}1,\qquad |-1{,}2|=1{,}2.$$

   Так как $$1{,}1<1{,}2,$$ то

   $$f(-1{,}1)<f(-1{,}2).$$

2. $$|19|=19,\qquad |-19|=19.$$

   Следовательно,

   $$f(19)=f(-19).$$

3. $$|-7|=7,\qquad |9|=9.$$

   Так как $$7<9,$$ то

   $$f(-7)<f(9).$$

Ответ

1) $$f(-1{,}1)<f(-1{,}2)$$; 2) $$f(19)=f(-19)$$; 3) $$f(-7)<f(9)$$.