Упр.9.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Функция задана формулой $$f(x)=x^{50}$$. Сравните: 1) $$f(-1{,}1)$$ и $$f(-1{,}2)$$; 3) $$f(-7)$$ и $$f(9)$$; 2) $$f(19)$$ и $$f(-19)$$.

Так как $$f(x)=x^{50},$$ а показатель степени чётный, то $$f(x)=|x|^{50}.$$ Значит, значение функции тем больше, чем больше модуль аргумента.

1. $$|-1,1|=1,1,\quad |-1,2|=1,2,$$ поэтому $$1,1<1,2.$$ Следовательно, $$f(-1,1)<f(-1,2).$$

2. $$|19|=19,\quad |-19|=19,$$ значит, $$f(19)=f(-19).$$

3. $$|-7|=7,\quad |9|=9,$$ а так как $$7<9,$$ то $$f(-7)<f(9).$$

Ответ: 1) $$f(-1,1)<f(-1,2);$$ 2) $$f(19)=f(-19);$$ 3) $$f(-7)<f(9).$$