Упр.8 Повторение ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=x^2-2x+1; 2) y=9/(3-x).

1) $$y=x^2-2x+1=(x-1)^2.$$

Квадрат любого числа неотрицателен, значит $$y\ge 0.$$

При $$x=1$$ получаем $$y=0,$$ а при всех остальных значениях $$x$$ имеем $$y>0.$$

Следовательно, функция положительна при $$x\ne 1,$$ а нулю равна при $$x=1.$$

2) $$y=\frac{9}{3-x}.$$

Числитель $$9>0,$$ поэтому знак функции определяется знаком знаменателя $$3-x.$$

Если $$3-x>0,$$ то $$x<3$$ и $$y>0.$$

Если $$3-x<0,$$ то $$x>3$$ и $$y<0.$$

При $$x=3$$ функция не определена.

Ответ

1) $$y>0$$ при $$x\ne 1,$$ $$y=0$$ при $$x=1.$$

2) $$y>0$$ при $$x<3,$$ $$y<0$$ при $$x>3.$$