Упр.7.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=3x-1; 2) y=1/x; 3) y=1/(2x+1).

1. $$y=3x-1$$
   
   Выразим $$x$$ через $$y$$:
   $$3x=y+1$$
   $$x=\frac{y+1}{3}$$
   Меняем местами $$x$$ и $$y$$:
   $$f(x)=\frac{x+1}{3}$$
2. $$y=\frac{1}{x}$$
   
   Тогда
   $$xy=1$$
   $$x=\frac{1}{y}$$
   Следовательно,
   $$f(x)=\frac{1}{x}$$
3. $$y=\frac{1}{2x+1}$$
   
   Тогда
   $$y(2x+1)=1$$
   $$2xy+y=1$$
   $$2xy=1-y$$
   $$x=\frac{1-y}{2y}$$
   Меняем местами $$x$$ и $$y$$:
   $$f(x)=\frac{1-x}{2x}$$

Ответ

1) $$f(x)=\frac{x+1}{3}$$;
2) $$f(x)=\frac{1}{x}$$;
3) $$f(x)=\frac{1-x}{2x}$$.