Упр.7.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=|x|; 2) y=1/x^4; 3) y=5; 4) y=[x].

1. Для функции $$y=|x|$$ разные значения аргумента могут давать одинаковое значение функции:
   $$y(1)=|1|=1,\qquad y(-1)=|-1|=1.$$
   Значит, функция не является обратимой.
2. Для функции $$y=\frac{1}{x^4}$$ при разных значениях аргумента получаем одно и то же значение:
   $$y(1)=\frac{1}{1^4}=1,\qquad y(-1)=\frac{1}{(-1)^4}=1.$$
   Следовательно, функция не является обратимой.
3. Для постоянной функции $$y=5$$ при любом значении аргумента значение функции одно и то же:
   $$y(-1)=5,\qquad y(1)=5.$$
   Значит, функция не является обратимой.
4. Для функции $$y=[x]$$, где $$[x]$$ — целая часть числа, имеем:
   $$y(1{,}2)=1,\qquad y(1{,}3)=1.$$
   Разным значениям аргумента соответствует одно и то же значение функции, поэтому она не является обратимой.

Ответ

Все данные функции не являются обратимыми.