Упр.53 Повторение ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) sin(3,2), sin(4), sin(3,6), sin(2,4), sin(1,8);
2) cos(3,5), cos(4,8), cos(6,1), cos(5,6), cos(4,2).

1) Рассмотрим значения аргументов синуса:

$$\frac{\pi}{2} \approx 1{,}57 < 1{,}8 < 2{,}4 < 3{,}2 < 3{,}6 < 4 < \frac{3\pi}{2} \approx 4{,}71.$$

На промежутке $$\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right]$$ функция $$\sin x$$ убывает, поэтому при возрастании аргумента значения синуса убывают. Значит, в порядке возрастания:

$$\sin 4;\ \sin 3{,}6;\ \sin 3{,}2;\ \sin 2{,}4;\ \sin 1{,}8.$$

2) Рассмотрим значения аргументов косинуса:

$$\pi \approx 3{,}14 < 3{,}5 < 4{,}2 < 4{,}8 < 5{,}6 < 6{,}1 < 2\pi \approx 6{,}28.$$

На промежутке $$[\pi, 2\pi]$$ функция $$\cos x$$ возрастает, поэтому при возрастании аргумента значения косинуса тоже возрастают. Следовательно, в порядке возрастания:

$$\cos 3{,}5;\ \cos 4{,}2;\ \cos 4{,}8;\ \cos 5{,}6;\ \cos 6{,}1.$$

Ответ

1) $$\sin 4;\ \sin 3{,}6;\ \sin 3{,}2;\ \sin 2{,}4;\ \sin 1{,}8.$$

2) $$\cos 3{,}5;\ \cos 4{,}2;\ \cos 4{,}8;\ \cos 5{,}6;\ \cos 6{,}1.$$