Упр.50 Повторение ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f(x)=cos(3x+1);
2) f(x)=ctg(-7x+2);
3) f(x)=cos(?x).

1. Для функции $$f(x)=\cos(3x+1)$$ главный период косинуса равен $$T_0=2\pi$$. При замене аргумента на $$3x+1$$ период уменьшается в 3 раза:

   $$T=\frac{T_0}{3}=\frac{2\pi}{3}.$$

2. Для функции $$f(x)=\ctg(-7x+2)$$ главный период котангенса равен $$T_0=\pi$$. При замене аргумента на $$-7x+2$$ период по модулю уменьшается в 7 раз:

   $$T=\frac{T_0}{7}=\frac{\pi}{7}.$$

3. Для функции $$f(x)=\cos(\pi x)$$ главный период косинуса равен $$T_0=2\pi$$. Тогда

   $$T=\frac{T_0}{\pi}=\frac{2\pi}{\pi}=2.$$

Ответ

1) $$\frac{2\pi}{3}$$; 2) $$\frac{\pi}{7}$$; 3) $$2$$.