Упр.5.23 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Функция $$f$$ чётная, $$\min_{x\in[1;3]} f(x)=2$$ и $$\max_{x\in[1;3]} f(x)=5$$. Найдите $$\min_{x\in[-3;-1]} f(x)$$, $$\max_{x\in[-3;-1]} f(x)$$.

Так как функция $$f$$ чётная, то для любого $$x$$ выполняется $$f(-x)=f(x)$$. Значит, на отрезке $$[-3;-1]$$ значения функции такие же, как на отрезке $$[1;3]$$.

Следовательно,

$$\min_{[-3;-1]} f(x)=\min_{[1;3]} f(x)=2,$$

$$\max_{[-3;-1]} f(x)=\max_{[1;3]} f(x)=5.$$

Ответ: $$2; 5$$.