Упр.5.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f(2)-f(-2)=1; 2) f(5)f(-5)=-2; 3) f(1)/f(-1)=0?

Так как функция чётная, то для любого значения аргумента выполняется равенство $$f(-x)=f(x).$$

1. $$f(2)-f(-2)=f(2)-f(2)=0,$$

   а по условию должно получиться $$1.$$ Значит, равенство невозможно.

2. $$f(5)\cdot f(-5)=f(5)\cdot f(5)=\bigl(f(5)\bigr)^2.$$

   Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому он не может быть равен $$-2.$$ Значит, равенство невозможно.

3. $$\frac{f(1)}{f(-1)}=\frac{f(1)}{f(1)}=1,$$

   если знаменатель не равен нулю. Получить $$0$$ такая дробь не может.

Ответ

1) нет; 2) нет; 3) нет.