Упр.49 Повторение ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) sin(420°); 2) cos(405°); 3) tg(765°).

Используем периодичность тригонометрических функций:

$$\sin(\alpha+360^\circ k)=\sin\alpha,$$
$$\cos(\alpha+360^\circ k)=\cos\alpha,$$
$$\tg(\alpha+180^\circ k)=\tg\alpha.$$

1. $$\sin 420^\circ=\sin(360^\circ+60^\circ)=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

2. $$\cos 405^\circ=\cos(360^\circ+45^\circ)=\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

3. $$\tg 765^\circ=\tg(720^\circ+45^\circ)=\tg 45^\circ=1.$$

Ответ

$$1)\ \frac{\sqrt{3}}{2};\quad 2)\ \frac{\sqrt{2}}{2};\quad 3)\ 1.$$