Упр.49.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 49.1. Известно, что числа а и b таковы, что ab?q. Верно ли утверждение, что a?q или b?q, если: 1) q=13; q=21?

Если произведение простых чисел кратно простому числу, то по крайней мере одно из этих чисел делится на это простое число.

1) При $$q=13$$ утверждение верно: если $$ab$$ кратно $$13$$, то хотя бы одно из чисел $$a$$ или $$b$$ кратно $$13$$.

2) При $$q=21$$ утверждение неверно, так как число $$21$$ не является простым. Например, если $$a=3$$ и $$b=7$$, то $$ab=21$$ кратно $$21$$, но ни $$3$$, ни $$7$$ не кратны $$21$$.

Ответ

1) да; 2) нет.