Упр.48.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 899 и 1073; 2) 4757 и 5561.

1) Найдём НОД чисел $$899$$ и $$1073$$ по алгоритму Евклида:

$$1073=899+174$$
$$899=174\cdot 5+29$$
$$174=29\cdot 6$$

Последний ненулевой остаток равен $$29$$, значит,

$$\gcd(899,1073)=29.$$

2) Найдём НОД чисел $$4757$$ и $$5561$$:

$$5561=4757+804$$
$$4757=804\cdot 5+737$$
$$804=737+67$$
$$737=67\cdot 11+0$$

Последний ненулевой остаток равен $$67$$, значит,

$$\gcd(4757,5561)=67.$$

Ответ

1) $$29$$; 2) $$67$$.