Упр.48.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Найдите НОД чисел: 1) $$899$$ и $$1073$$; 2) $$4757$$ и $$5561$$.

1) Найдём НОД чисел $$899$$ и $$1073$$ по алгоритму Евклида:

$$1073=899+174 \\\\ 899=174\cdot 5+29 \\\\ 174=29\cdot 6$$

Последний ненулевой остаток равен $$29$$, значит,

НОД$$\,(899,1073)=29$$.

2) Найдём НОД чисел $$4757$$ и $$5561$$:

$$5561=4757+804 \\\\ 4757=804\cdot 5+737 \\\\ 804=737+67 \\\\ 737=67\cdot 11$$

Последний ненулевой остаток равен $$67$$, значит,

НОД$$\,(4757,5561)=67$$.

Ответ

1) $$29$$; 2) $$67$$.