Упр.47.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 47.7. Число n кратно 4. Чему может быть равен остаток при делении числа n на 16?

Так как число $$n$$ кратно $$4$$, то его можно записать в виде

$$n=4m,$$

где $$m$$ — целое число.

При делении $$n$$ на $$16$$ остаток $$r$$ должен удовлетворять условию

$$n=16q+r,\quad 0\le r<16.$$

Поскольку $$n$$ кратно $$4$$, то и остаток $$r$$ при делении на $$16$$ тоже должен быть кратен $$4$$. Значит, возможны только такие значения:

$$r=0,\ 4,\ 8,\ 12.$$

Ответ

$$0,\ 4,\ 8,\ 12.$$