Упр.47.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 47.6. Число m кратно 6. Чему может быть равен остаток при делении числа m на 18?

Так как число $$m$$ кратно $$6$$, то его можно представить в виде

$$m=6k,$$

где $$k$$ — целое число.

При делении на $$18$$ остаток $$r$$ должен удовлетворять условиям

$$m=18q+r,\quad 0\le r<18.$$

Поскольку $$m$$ кратно $$6$$, то и остаток при делении на $$18$$ должен быть кратен $$6$$. Значит, возможны только такие значения:

$$r=0,\ 6,\ 12.$$

Проверим: все они меньше $$18$$ и делятся на $$6$$.

Ответ

$$0;\ 6;\ 12.$$