Упр.47.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 47.4. Какой остаток при делении на 3 даёт число вида 3k-2, где k?Z?

Пусть данное число имеет вид $$3k-2,$$ где $$k \in \mathbb{Z}.$$ Преобразуем его:

$$3k-2=3k-3+1=3(k-1)+1.$$

Это число представлено в виде $$3n+1,$$ значит при делении на $$3$$ оно даёт остаток $$1.$$

Ответ

$$1$$