Упр.47.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) -43?*(mod 5); 2) *?-2(mod 18); 3) *?6(mod 2).

1. Нужно подобрать наименьшее неотрицательное число, сравнимое с $$-43$$ по модулю $$5$$.

   $$-43 = 5 \cdot (-9) + 2,$$
   значит,
   $$-43 \equiv 2 \pmod{5}.$$

2. Нужно найти наименьшее неотрицательное число, сравнимое с $$-2$$ по модулю $$18$$.

   $$-2 + 18 = 16,$$
   значит,
   $$16 \equiv -2 \pmod{18}.$$

3. Нужно подобрать наименьшее неотрицательное число, сравнимое с $$6$$ по модулю $$2$$.

   $$6 = 2 \cdot 3 + 0,$$
   значит,
   $$6 \equiv 0 \pmod{2}.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$16$$; 3) $$0$$.