Упр.44.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 44.4. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t)=2t^3-5t^2+4 (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите её ускорение в момент времени t_0=2 с.

Найдём скорость как первую производную от закона движения:

$$s(t)=2t^3-5t^2+4$$

$$s'(t)=6t^2-10t$$

Ускорение — это производная скорости, то есть вторая производная координаты:

$$s»(t)=12t-10$$

Подставим $$t_0=2$$:

$$a(2)=12\cdot 2-10=24-10=14$$

Ответ

$$14\ \text{м/с}^2$$