Упр.42.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 42.8. Функция y=f(x) дифференцируема на множестве действительных чисел. На рисунке 42.22 изображён график её производной. Укажите точки максимума и минимума функции y=f(x).

Точки экстремума функции находятся в тех значениях аргумента, где производная равна нулю и меняет знак.

По графику производной видно, что:

• в точках $$x=-5$$ и $$x=5$$ производная меняет знак с отрицательного на положительный, значит, это точки минимума;
• в точках $$x=1$$ и $$x=7$$ производная меняет знак с положительного на отрицательный, значит, это точки максимума.

Следовательно, точки минимума функции: $$x=-5$$ и $$x=5$$, точки максимума: $$x=1$$ и $$x=7$$.

Ответ

Точки минимума: $$x=-5$$ и $$x=5$$; точки максимума: $$x=1$$ и $$x=7$$.