Упр.42.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

На рисунке 42.19 изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на промежутке $$[-7; 7]$$. Укажите: 1) критические точки функции; 2) точки минимума; 3) точки максимума.

Критические точки функции — это точки, в которых производная равна нулю или не существует. По графику видно, что такими точками являются $$x=-5,\; x=-3,\; x=2,\; x=6.$$

Точки минимума соответствуют точкам, в которых функция переходит от убывания к возрастанию. Это происходит при $$x=-3 \text{ и } x=6.$$

Точки максимума соответствуют точкам, в которых функция переходит от возрастания к убыванию. Это происходит при $$x=-5 \text{ и } x=2.$$

Ответ

1) $$x=-5,\; -3,\; 2,\; 6$$
2) $$x=-3,\; 6$$
3) $$x=-5,\; 2$$