Упр.41.16 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 41.16. На рисунке 41.17 изображены графики функций f и g, определённых на R. Используя эти графики, решите неравенство: 1) f'(x)?0; 2) g'(x)?0.

Производная функции показывает, где функция возрастает и убывает:

• если $$f'(x) \le 0,$$ то функция не возрастает;
• если $$g'(x) \ge 0,$$ то функция не убывает.

По графикам определяем промежутки убывания и возрастания.

1. Для функции $$f$$ производная неположительна на промежутках

   $$x \in (-\infty; -3) \cup [2; +\infty).$$

2. Для функции $$g$$ производная неотрицательна на промежутках

   $$x \in (-\infty; -4) \cup [2; 5).$$

Ответ

1) $$x \in (-\infty; -3) \cup [2; +\infty);$$

2) $$x \in (-\infty; -4) \cup [2; 5).$$