Упр.4.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 4.5. Предикаты A(n)?{n?10}, B(n)?{n?5} заданы на множестве N. Укажите область истинности предиката A(n)?B(n).

Предикат $$A(n)$$ задаёт множество натуральных чисел, кратных $$10$$, а предикат $$B(n)$$ — множество натуральных чисел, кратных $$5$$.

Если число кратно $$10$$, то оно обязательно кратно $$5$$. Значит, для любого $$n \in N$$ из истинности $$A(n)$$ следует истинность $$B(n)$$.

Следовательно, предикат $$A(n) \Rightarrow B(n)$$ истинный при всех натуральных значениях $$n$$.

Ответ

$$N$$