Упр.39.21 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 39.21. Материальная точка массой 4 кг движется по координатной прямой по закону s(t)=t^2+4 (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите импульс p(t)=mv(t) материальной точки в момент времени t_0=2 с.

Скорость равна производной от закона движения:

$$v(t)=s'(t)=(t^2+4)’=2t.$$

Импульс тела:

$$p(t)=mv(t)=4\cdot 2t=8t.$$

При $$t_0=2$$ получаем:

$$p(2)=8\cdot 2=16.$$

Ответ

$$16\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$