Упр.39.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=2x^5-x; 4) y=x-5/x;
2) y=x^7-4vx; 5) y=12-ctg(x);
3) y=sin(x)+2cos(x); 6) y=0,4x^(-5)+v3.

1. $$y=2x^5-x$$
   $$y’=(2x^5)’-(x)’=2\cdot 5x^4-1=10x^4-1$$
2. $$y=x^7-4\sqrt{x}$$
   $$y’=(x^7)’-(4\sqrt{x})’=7x^6-4\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=7x^6-\frac{2}{\sqrt{x}}$$
3. $$y=\sin x+2\cos x$$
   $$y’=(\sin x)’+(2\cos x)’=\cos x-2\sin x$$
4. $$y=x-\frac{5}{x}$$
   $$y’=1-\left(\frac{5}{x}\right)’=1+\frac{5}{x^2}$$
5. $$y=12-\ctg x$$
   $$y’=0-(\ctg x)’=\frac{1}{\sin^2 x}$$
6. $$y=0{,}4x^{-5}+\sqrt{3}$$
   $$y’ = 0{,}4\cdot(-5)x^{-6}+0=-2x^{-6}=-\frac{2}{x^6}$$

Ответ

1) $$y’=10x^4-1$$;
2) $$y’=7x^6-\frac{2}{\sqrt{x}}$$;
3) $$y’=\cos x-2\sin x$$;
4) $$y’=1+\frac{5}{x^2}$$;
5) $$y’=\frac{1}{\sin^2 x}$$;
6) $$y’=-\frac{2}{x^6}$$.