Упр.39.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f(x)=x^2, g(x)=tg(x); 2) f(x)=x^(1/3), g(x)=(x+1)/(x+2).

1. Если $$f(x)=x^2$$, а $$g(x)=\tg x$$, то
   $$f(g(x))=(\tg x)^2=\tg^2 x,$$
   $$g(f(x))=\tg(x^2).$$
2. Если $$f(x)=\sqrt[3]{x}$$, а $$g(x)=\frac{x+1}{x+2}$$, то
   $$f(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}},$$
   $$g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x}+2}.$$

Ответ

1) $$f(g(x))=\tg^2 x,$$ $$g(f(x))=\tg(x^2).$$

2) $$f(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}},$$ $$g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x}+2}.$$