Упр.39.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=x^3-3x^2+6x-10; 4) y=4sin(x)-5cos(x);
2) y=4x^6+20vx; 5) y=tg(x)-9x;
3) y=7x^6+4/x-1; 6) y=2x^(-2)+3x^(-3).

1. $$y=x^3-3x^2+6x-10$$

   $$y’=(x^3)’-(3x^2)’+(6x)’-(10)’$$

   $$y’=3x^2-6x+6$$

2. $$y=4x^6+20\sqrt{x}$$

   $$y’=(4x^6)’+(20\sqrt{x})’$$

   $$y’=24x^5+20\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=24x^5+\frac{10}{\sqrt{x}}$$

3. $$y=7x^6+\frac{4}{x}-1$$

   $$y’=(7x^6)’+\left(\frac{4}{x}\right)’-(1)’$$

   $$y’=42x^5-\frac{4}{x^2}$$

4. $$y=4\sin x-5\cos x$$

   $$y’=(4\sin x)’-(5\cos x)’$$

   $$y’=4\cos x+5\sin x$$

5. $$y=\tg x-9x$$

   $$y’=(\tg x)’-(9x)’$$

   $$y’=\frac{1}{\cos^2 x}-9$$

6. $$y=2x^{-2}+3x^{-3}$$

   $$y’=(2x^{-2})’+(3x^{-3})’$$

   $$y’ = 2\cdot(-2)x^{-3}+3\cdot(-3)x^{-4}=-4x^{-3}-9x^{-4}$$

   $$y’=-\frac{4}{x^3}-\frac{9}{x^4}$$

Ответ

1) $$y’=3x^2-6x+6$$; 2) $$y’=24x^5+\frac{10}{\sqrt{x}}$$; 3) $$y’=42x^5-\frac{4}{x^2}$$; 4) $$y’=4\cos x+5\sin x$$; 5) $$y’=\frac{1}{\cos^2 x}-9$$; 6) $$y’=-\frac{4}{x^3}-\frac{9}{x^4}$$.