Упр.38.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=x^10; 3) y=1/x^8; 5) y=x^(7/6);
2) y=x^(-6); 4) y=8-3x; 6) y=x^(-0,2).

1. $$y=x^{10}$$
   $$y’=10x^9$$
2. $$y=x^{-6}$$
   $$y’=-6x^{-7}=-\frac{6}{x^7}$$
3. $$y=\frac{1}{x^8}=x^{-8}$$
   $$y’=-8x^{-9}=-\frac{8}{x^9}$$
4. $$y=8-3x$$
   $$y’=0-3=-3$$
5. $$y=x^{\frac{7}{6}}$$
   $$y’=\frac{7}{6}x^{\frac{1}{6}}=\frac{7}{6}\sqrt[6]{x}$$
6. $$y=x^{-0,2}=x^{-\frac{1}{5}}$$
   $$y’=-\frac{1}{5}x^{-\frac{6}{5}}=-\frac{1}{5x^{6/5}}$$

Ответ

1) $$y’=10x^9$$;
2) $$y’=-\frac{6}{x^7}$$;
3) $$y’=-\frac{8}{x^9}$$;
4) $$y’=-3$$;
5) $$y’=\frac{7}{6}\sqrt[6]{x}$$;
6) $$y’=-\frac{1}{5}x^{-\frac{6}{5}}$$.