Упр.38.21 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 38.21. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t)=t^3. Найдите s'(2). Какой механический смысл имеет найденная величина?

Найдём производную функции положения:

$$s(t)=t^3$$

Тогда

$$s'(t)=(t^3)’=3t^2.$$

Подставим $$t=2$$:

$$s'(2)=3\cdot 2^2=3\cdot 4=12.$$

Производная $$s'(t)$$ показывает мгновенную скорость движения точки в момент времени $$t$$. Значит, при $$t=2$$ скорость равна $$12$$.

Ответ

$$s'(2)=12$$; это мгновенная скорость материальной точки в момент времени $$t=2$$.