Упр.38.21 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $$s(t)=t^3$$. Найдите $$s'(2)$$. Какой механический смысл имеет найденная величина?

Найдём производную функции движения:

$$s(t)=t^3$$

$$s'(t)=(t^3)’=3t^2$$

Подставим $$t=2$$:

$$s'(2)=3\cdot 2^2=3\cdot 4=12$$

Производная $$s'(2)$$ показывает мгновенную скорость материальной точки в момент времени $$t=2$$.

Ответ

$$12$$; это мгновенная скорость точки в момент $$t=2$$.