Упр.38.20 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 38.20. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t)=t^2. Найдите s'(1/2). Какой механический смысл имеет найденная величина? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 merzlyak_ugl10 38-20 1012

Найдём производную функции движения:

$$s(t)=t^2$$

$$s'(t)=(t^2)’=2t$$

Подставим $$t=\frac12$$:

$$s’\left(\frac12\right)=2\cdot \frac12=1$$

Производная $$s'(t)$$ показывает мгновенную скорость материальной точки в момент времени $$t$$. Значит, при $$t=\frac12$$ скорость равна $$1$$.

Ответ

$$s’\left(\frac12\right)=1$$; это мгновенная скорость точки в момент времени $$t=\frac12$$.