Упр.38.14 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f'(x) > 0; 2) f'(x) < 0; 3) f'(x)=0.

Производная положительна на тех промежутках, где функция возрастает, отрицательна — где убывает, а равна нулю в точках, где касательная к графику горизонтальна.

По графику получаем:

1. $$f'(x) > 0$$
   
   на промежутках возрастания функции:
   $$x \in (-6;\,-2{,}5)\cup(0;\,3).$$
2. $$f'(x) < 0$$
   
   на промежутках убывания функции:
   $$x \in (-8;\,-6)\cup(-2{,}5;\,0)\cup(3;\,7).$$
3. $$f'(x)=0$$
   
   в точках экстремума:
   $$x=-6,\,-2{,}5,\,0,\,3.$$

Ответ

1) $$x \in (-6;\,-2{,}5)\cup(0;\,3)$$

2) $$x \in (-8;\,-6)\cup(-2{,}5;\,0)\cup(3;\,7)$$

3) $$x=-6,\,-2{,}5,\,0,\,3$$