Упр.37.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение: 37.7. Материальная точка двигается по координатной прямой по закону s(t)=2t^2+3 (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите мгновенную скорость материальной точки в момент t_0=2 с.

Мгновенная скорость равна производной функции координаты:

$$v(t)=s'(t).$$

Для $$s(t)=2t^2+3$$ получаем:

$$v(t)=(2t^2+3)’=4t.$$

Тогда при $$t_0=2$$:

$$v(2)=4\cdot 2=8.$$

Ответ: $$8\ \text{м/с}$$.