Упр.37.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f(x)=4-3x, x_0=1, ?x=0,3;
2) f(x)=0,5x^2, x_0=-2, ?x=0,8.

1. $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$$

   $$\Delta f=f(1+0{,}3)-f(1)=f(1{,}3)-f(1)$$

   $$f(1{,}3)=4-3\cdot 1{,}3=4-3{,}9=0{,}1$$

   $$f(1)=4-3\cdot 1=1$$

   $$\Delta f=0{,}1-1=-0{,}9$$

2. $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$$

   $$\Delta f=f(-2+0{,}8)-f(-2)=f(-1{,}2)-f(-2)$$

   $$f(-1{,}2)=0{,}5\cdot (-1{,}2)^2=0{,}5\cdot 1{,}44=0{,}72$$

   $$f(-2)=0{,}5\cdot (-2)^2=0{,}5\cdot 4=2$$

   $$\Delta f=0{,}72-2=-1{,}28$$

Ответ

1) $$-0{,}9$$; 2) $$-1{,}28$$.