Упр.37.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Найдите приращение функции $$f$$ в точке $$x_0$$, если:
   1) $$f(x)=4-3x$$, $$x_0=1$$, $$\Delta x=0,3$$;
   2) $$f(x)=0,5x^2$$, $$x_0=-2$$, $$\Delta x=0,8$$.

1) $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$$

$$\Delta f=f(1+0{,}3)-f(1)=f(1{,}3)-f(1)$$

$$\Delta f=(4-3\cdot 1{,}3)-(4-3\cdot 1)=0{,}1-1=-0{,}9$$

2) $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$$

$$\Delta f=f(-2+0{,}8)-f(-2)=f(-1{,}2)-f(-2)$$

$$\Delta f=0{,}5\cdot(-1{,}2)^2-0{,}5\cdot(-2)^2=0{,}5\cdot 1{,}44-0{,}5\cdot 4$$

$$\Delta f=0{,}72-2=-1{,}28$$

Ответ: 1) $$-0{,}9$$; 2) $$-1{,}28$$.