Упр.36.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) (x > 2)lim(x^3-3x^2+2x+2);
2) (x > 5)lim((7x-5)/(10+2x));
3) (x > 3)lim((x^3+1)/(x-2)^20).

1. $$\lim_{x\to 2}(x^3-3x^2+2x+2)=2^3-3\cdot 2^2+2\cdot 2+2=8-12+4+2=2.$$
2. $$\lim_{x\to 5}\frac{7x-5}{10+2x}=\frac{7\cdot 5-5}{10+2\cdot 5}=\frac{35-5}{10+10}=\frac{30}{20}=\frac{3}{2}.$$
3. $$\lim_{x\to 3}\frac{x^3+1}{(x-2)^{20}}=\frac{3^3+1}{(3-2)^{20}}=\frac{27+1}{1^{20}}=28.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$\frac{3}{2}$$; 3) $$28$$.