Упр.36.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

На рисунке 36.16 изображён график функции $$y=f(x)$$.

1. 1) Чему равно значение функции $$f$$ в точке $$x_0=1$$?
   2) Существует ли предел функции $$f$$ в точке $$x_0=1$$? В случае утвердительного ответа запишите с использованием соответствующей символики, чему он равен.
   3) Существует ли предел функции $$f$$ в точке $$x_0=2$$? В случае утвердительного ответа запишите с использованием соответствующей символики, чему он равен.

По графику:

1. $$f(1)=3.$$
2. При $$x \to 1$$ слева и справа значения функции стремятся к разным числам, поэтому предела не существует:
   $$\lim_{x \to 1} f(x) \text{ не существует}.$$
3. При $$x \to 2$$ значения функции слева и справа стремятся к одному и тому же числу:
   $$\lim_{x \to 2} f(x)=1.$$

Ответ: $$f(1)=3,$$ $$\lim_{x \to 1} f(x)$$ не существует, $$\lim_{x \to 2} f(x)=1.$$