Упр.31.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) arcsin(x)=-?/6;
2) arccos(x)=1/2;
3) arcsin(x)=5?/6.

1. $$\arcsin x=-\frac{\pi}{6}$$
   
   Так как $$x=\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right),$$ то
   $$x=-\frac{1}{2}.$$
2. $$\arccos x=\frac{1}{2}$$
   
   Тогда
   $$x=\cos\frac{1}{2}.$$
3. $$\arcsin x=\frac{5\pi}{6}$$
   
   Но для функции $$\arcsin x$$ значения принадлежат промежутку
   $$\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right].$$
   Число $$\frac{5\pi}{6}$$ этому промежутку не принадлежит, значит, решений нет.

Ответ

1) $$-\frac{1}{2}$$; 2) $$\cos\frac{1}{2}$$; 3) $$\varnothing$$.