Упр.31.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=arccos(x)+?; 2) y=arcsin(x)+1.

1. Для функции $$y=\arccos x+\pi$$ используем область значений арккосинуса:

   $$0 \le \arccos x \le \pi.$$

   Прибавим $$\pi$$ ко всем частям неравенства:

   $$\pi \le y \le 2\pi.$$

   Значит, наименьшее значение функции равно $$\pi$$, а наибольшее — $$2\pi$$.

2. Для функции $$y=\arcsin x+1$$ используем область значений арксинуса:

   $$-\frac{\pi}{2} \le \arcsin x \le \frac{\pi}{2}.$$

   Прибавим $$1$$ ко всем частям неравенства:

   $$1-\frac{\pi}{2} \le y \le 1+\frac{\pi}{2}.$$

   Следовательно, наименьшее значение функции равно $$1-\frac{\pi}{2}$$, а наибольшее — $$1+\frac{\pi}{2}$$.

Ответ

1) $$\pi$$ и $$2\pi$$; 2) $$1-\frac{\pi}{2}$$ и $$1+\frac{\pi}{2}$$.