Упр.31.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=arcsin(x)+?/2; 2) y=arccos(x)+2.

1. Для функции $$y=\arcsin x+\frac{\pi}{2}$$ известно, что

   $$-\frac{\pi}{2}\le \arcsin x \le \frac{\pi}{2}.$$

   Прибавим к каждой части неравенства $$\frac{\pi}{2}$$:

   $$0\le y \le \pi.$$

   Значит, наименьшее значение функции равно $$0$$, а наибольшее — $$\pi$$.

2. Для функции $$y=\arccos x+2$$ известно, что

   $$0\le \arccos x \le \pi.$$

   Прибавим к каждой части неравенства $$2$$:

   $$2\le y \le \pi+2.$$

   Значит, наименьшее значение функции равно $$2$$, а наибольшее — $$\pi+2$$.

Ответ

1) $$0$$ и $$\pi$$; 2) $$2$$ и $$\pi+2$$.