Упр.3.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) !A?B; 3) (A?B)?C;
2) (A?B)?C; 4) (A?!C)?B.

Обозначим: $$1$$ — истина, $$0$$ — ложь. Для составления таблиц истинности последовательно вычислим значения промежуточных выражений.

1. $$\neg A \Rightarrow B$$

   $$A$$	$$B$$	$$\neg A$$	$$\neg A \Rightarrow B$$
   1	1	0	1
   1	0	0	1
   0	1	1	1
   0	0	1	0

2. $$\left(A \cup B\right) \cap C$$

   $$A$$	$$B$$	$$C$$	$$A \cup B$$	$$\left(A \cup B\right) \cap C$$
   1	1	1	1	1
   1	1	0	1	0
   1	0	1	1	1
   1	0	0	1	0
   0	1	1	1	1
   0	1	0	1	0
   0	0	1	0	0
   0	0	0	0	0

3. $$\left(A \cap B\right) \Rightarrow C$$

   $$A$$	$$B$$	$$C$$	$$A \cap B$$	$$\left(A \cap B\right) \Rightarrow C$$
   1	1	1	1	1
   1	1	0	1	0
   1	0	1	0	1
   1	0	0	0	1
   0	1	1	0	1
   0	1	0	0	1
   0	0	1	0	1
   0	0	0	0	1

4. $$\left(A \cap \neg C\right) \Rightarrow B$$

   $$A$$	$$B$$	$$C$$	$$\neg C$$	$$A \cap \neg C$$	$$\left(A \cap \neg C\right) \Rightarrow B$$
   1	1	1	0	0	1
   1	1	0	1	1	1
   1	0	1	0	0	1
   1	0	0	1	1	0
   0	1	1	0	0	1
   0	1	0	1	0	1
   0	0	1	0	0	1
   0	0	0	1	0	1

Ответ

Таблицы истинности составлены для выражений $$\neg A \Rightarrow B$$, $$\left(A \cup B\right) \cap C$$, $$\left(A \cap B\right) \Rightarrow C$$, $$\left(A \cap \neg C\right) \Rightarrow B$$.